晶体学：基础语言
晶格度量：距离、角度、面间距与单位
用度量张量理解非正交晶格中的长度与角度，避免把指数直接当成笛卡尔分量。
阅读设置
先记住这三点
- 六个晶格参数共同定义度量
- 非立方晶体的同指数晶向通常不垂直于晶面
- 单位和倒易基的 2π 约定必须声明
从基矢到度量
将基矢按列组成 A，度量张量 G = AᵀA。两个分数坐标向量 u、v 的点积为 uᵀGv，长度平方为 uᵀGu。只有采用正交且尺度一致的坐标时，才可以直接用普通三维分量公式。
晶格参数为 a、b、c 与夹角 α、β、γ。EBSD 取向矩阵的旋转作用应在正交物理坐标中进行；分数坐标变换不一定是欧氏旋转矩阵。
六方晶格的面间距
采用不含 2π 的倒易基，六方晶面 (h k i l) 满足 i = −h−k，1/d² = 4(h²+hk+k²)/(3a²) + l²/c²。d 与 a、c 使用相同长度单位。该式给几何间距，不保证该衍射峰允许出现。
教学取 a = 0.295 nm、c = 0.468 nm，则 d(0002)=0.234 nm，d(10−10)≈0.2555 nm。这是代表性近似参数的演算，实际合金参数随成分、温度与应力变化。
误差如何传递
参数拟合要同时考虑波长、零点、仪器几何和残余应变。不能把一个峰位偏移全部解释为溶质变化；EBSD 常规索引对微小晶格差异的灵敏度也有限。
把晶格常数、来源和温度写入相清单，再计算面间距或迹线。如果软件只输入了 a/c 比，应明确绝对尺度是否参与当前计算。
来源与延伸阅读
以下链接用于核对概念、标准状态或原始文献。本页为中文教学整理，不复制受版权保护的标准正文。