晶体学：数据解释
取向差、旋转轴、低角度晶界与特殊边界
把单个角度升级为完整的取向差描述，并避免把立方金属经验直接套到 HCP 钛。
阅读设置
先记住这三点
- 取向差由旋转矩阵比较得到
- 最小错配角是对称约化后的结果
- 低/高角度分界是分析约定而非普遍物理常数
矩阵定义与对称约化
在 vₛ=R v꜀ 约定下，可用 Δ=R₂ᵀR₁ 描述两晶体坐标的相对旋转；角度满足 cosθ=(trΔ−1)/2。转轴的坐标系必须说明，尤其在跨软件比较时。
遍历双方晶体对称等价表示后取最小角，可得到常用 disorientation。直接减欧拉角会忽略旋转非交换性与对称性，通常没有正确物理意义。
角度分布不是机制的唯一指纹
低角度边界在适当小角模型下可与位错阵列联系，但分界阈值通常是人为设定。α 变体间取向差、孪晶关系和一般晶界可能在角度直方图上重叠。
特殊边界应核对转轴、相和空间邻接；CSL 或 Σ 的解释依赖晶格，不能把 FCC 的 Σ3 判据直接用于 HCP 钛。
报告与检验
同时给出随机配对与真实相邻边界的取向差分布，避免把织构引起的统计偏差误当边界偏好。按边界长度和边界条数加权也会给不同结果。
若只展示二维 EBSD，承认边界面法向不完整。对位错墙、孪晶界或特殊相界的机制解释，最好结合局部成像和独立验证。
来源与延伸阅读
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[C11] Tutorial: Crystal orientations and EBSD — Or which way is up? (2016)建立试样、晶体、极图和衍射屏幕坐标的一致性检查。 导入数据先验证方向和手性；显示地图旋转与晶体取向变换是两件事。↗[C02] Electron Backscatter Diffraction in Materials Science (2009)EBSD 原理、取向成像、晶界与应用的多作者参考书。 第二版；硬件与软件性能须查当前设备，不能把书中实例当作统一分辨率。↗[C05] Reliability of reconstructed β-orientation maps in titanium alloys (2007)讨论由子相取向恢复钛合金原 β 取向与边界的可靠性。 重点检查有限变体和特殊相邻母相关系造成的重构歧义。↗