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01

样品与前置条件

  1. 旋转矩阵或明确约定的 Euler 角，晶体群与试样坐标。
  2. 统计权重和目标：晶粒均值、局部相对旋转或路径插值。
02

建议工作流

  1. 核对R的映射方向、RᵀR=I和detR=1；数值合法不替代物理参考系检查。
  2. 由trR求角，按角度范围求轴；零角轴不定义，π附近改用稳定特征向量或对角元素分支。
  3. 构造q=(cos(ω/2),n sin(ω/2))；明确标量在前、主动旋转和乘法顺序。
  4. 用对称等价代表对齐局部取向簇；按目标选择测地均值或四元数二次均值，不将二者当完全相同。
  5. 插值前处理q与−q的双覆盖；检查端点、最短路径和对称边界处代表切换。
  6. 返回原表示并解释：均值描述哪一簇、权重是什么、离散度为何可能仍很大。
03

结果怎么解释

  1. Euler分量的平均通常不是取向均值。
  2. 跨对称代表的数值跳变可能没有真实几何跳变。
04

局限与常见误区

  1. 分布很宽或多峰时，一个均值不足以概括。
  2. Rodrigues在π旋转处发散，并非物理旋转不存在。

标准与权威来源

请在正式试验前核对适用产品标准、设备 SOP 和标准的现行版本。