晶体学：衍射与取向
球极投影、极图与反极图：三种图各在问什么
从球面方向投影到平面，分清晶面极点、试样方向和地图颜色。
阅读设置
先记住这三点
- 极图固定晶体方向、观察其试样分布
- 反极图固定试样方向、观察其晶体表示
- 相同 IPF 颜色不保证完整取向相同
投影怎么来
把单位方向投到参考球面，再从指定极点投到赤道平面，得到球极投影。等角投影保角但不保面积；等面积投影适合密度表达，二者不能仅靠圆形外观区分。
必须标明上/下半球、投影方式、试样坐标与正方向。极点与其反向是否合并取决于所用对称性和物理问题。
PF、IPF 与 IPF map
极图 PF 例如 {0001}α 极图，显示这些晶面法向在 RD、TD、ND 中的分布。反极图 IPF 例如 ND-IPF，描述固定试样 ND 在各晶体坐标中的方向，并约化到基本区。
IPF map 给每个扫描位置着色，同一色常只编码一个试样方向。绕该方向的转动仍可能不同，所以不能通过颜色一致直接合并晶粒或确定原 β 归属。
钛合金该怎样看图
先展示相图与索引质量，再给相分辨 IPF-ND、基面极图和必要的柱面极图。α 与 β 使用不同对称基本区和色标，不应直接比较颜色。
报告点权重还是晶粒权重、是否面积加权、极图是离散点还是平滑密度，以及 m.r.d. 色阶。跨样品比较应统一这些规则。
来源与延伸阅读
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[C11] Tutorial: Crystal orientations and EBSD — Or which way is up? (2016)建立试样、晶体、极图和衍射屏幕坐标的一致性检查。 导入数据先验证方向和手性；显示地图旋转与晶体取向变换是两件事。↗[C01] Structure of Materials (2012)建立点阵、对称性、倒易空间与结构衍射的统一语言。 第二版；用于系统学习与公式核对，结合 IUCr 术语及表格。↗[C17] A novel pole figure inversion method: specification of the MTEX algorithm (2008)提出由极图估计取向分布的 MTEX 算法。 极图反演与直接从 EBSD 取向估计 ODF 的输入不同；核宽和权重仍需明确。↗