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08 · 孔隙分割：材料 ROI、阈值与 Otsu

把外部空气、材料外包络和内部孔隙分开，解释自动阈值的目标与局限。

基础5 分钟 · 含演算修订于 2026-10-28编辑责任：材相 Lab 编辑组

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先记住这三点

要计算孔隙率，先定义被研究材料的外包络 ROI，包括其中材料和要统计的内部孔隙，排除外部空气、支架以及按研究定义排除的设计孔道。孔隙率 φ=Vvoid/VROI。分母不是整幅矩形图像，也不是仅剩的实体材料体积。

复杂表面、开口孔或设计流道会使外包络定义变得困难。应在分析前规定是否计入开口孔、表面粗糙谷和设计空腔，并保存 ROI 标签。不同分母的结果不能直接比较。

在简单高衬度材料中，可在固定 ROI 内把 g<T 视为孔隙候选。阈值越高，通常会纳入更多低灰度边缘体素。部分体积效应会使孔壁边界连续变化，没有天然完美的二值分界。

应把分割轮廓叠加到原始切片，在中心、边缘、最厚区和小孔附近检查。仅看三维表面网格可能隐藏内部错误。阈值应由物理、校准或独立验证支持，而不是调到预想的孔隙率。

Otsu 选择使类间方差 ω₀ω₁(μ₀−μ₁)² 最大的阈值，其中 ω 是两类概率，μ 是类平均灰度。它只利用直方图，没有材料知识，也不知道哪些暗体素是孔隙、束硬化或外部空气。

若把大量外部空气放入直方图，最优分类可能主要分开空气与零件，而不是零件中的细孔。稀少小孔、灰度梯度和多相材料也可能使全局阈值失效。局部阈值或学习模型同样需要验证，不能因更复杂就免除检查。

交互练习 · 原创教学模型

灰度阈值 T（g<T）100 切片 z 索引10 三维连通规则

φ = 1.575%

孔体素 126 / ROI 8000
2 个三维对象；ROI 体积 0.064 mm³

移动切片只改变显示；体积统计始终使用完整三维 ROI。

当前阈值下的完整三维对象（等效球径不是实际最大径）
编号	体素数	体积 / mm³	等效球径 / mm
1	93	0.000744	0.1124
2	33	0.000264	0.0796

固定 24³ 合成灰度体，内部 20³ 体素的立方 ROI，体素 0.02 mm；包含两个带边缘灰度过渡的孔。分类规则为 ROI 内 g<T；没有进行去小对象或平滑。分割量不代表真实设备的测量能力。

在有依据的阈值附近做有限范围扰动，比较孔隙率、最大孔体积、对象数和小孔分布。教学结果若在 T=80、100、120 时明显变化，说明计量对边界敏感；该变化范围是敏感性分析，未经统计模型不能称为 95% 置信区间。

本页合成体演示提供同一体数据、固定 ROI 和多个阈值。可看到阈值增加时孔体积上升，但这只是算法对灰度分类的响应，不证明哪个阈值接近真实材料。

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