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01

样品与前置条件

  1. 适合梯度估计的同相取向场、真实长度单位。
  2. 晶格常数、Burgers 矢量、线方向、能量权重与求解方式。
02

建议工作流

  1. 确认相、参考系和角度单位，分晶粒处理；不跨真实晶界求平滑梯度。
  2. 记录降噪方法与物理尺度，理解其可能削弱细梯度。
  3. 用相对旋转计算面内曲率，将未测厚度导数保留为未知。
  4. 统一 Nye 张量旋度、正负号和转置约定，列出实际受约束分量。
  5. 构造允许位错张量基底并旋转到试样坐标；说明为何选这些系统。
  6. 在测量误差范围内求解，区分有符号系密度、绝对值总和与能量加权输出。
  7. 核对 μm、Å、m 的转换；估计角噪声/步长引入的密度尺度。
  8. 导出图、残差、未定区域与模型说明，再讨论与边界或变形区域的对应。
03

结果怎么解释

  1. 低 GND 不说明总位错低。
  2. 求解补全的厚度相关分量不是新增测量。
04

局限与常见误区

  1. 二维位错群通常不唯一；噪声可使所谓下限估计向上偏。
  2. KAM/(bL) 是几何估算，不是完整张量反演。

标准与权威来源

请在正式试验前核对适用产品标准、设备 SOP 和标准的现行版本。

J.F Nye (1953). Some geometrical relations in dislocated crystals对应原理与参数解释见本专题完整推导正文；软件操作以所用版本帮助为准。Olaf Engler; Stefan Zaefferer; Valerie Randle：《Introduction to Texture Analysis: Macrotexture, Microtexture, and Orientation Mapping》（2024，第 3 版）对应原理与参数解释见本专题完整推导正文；软件操作以所用版本帮助为准。J. Jiang; T.B. Britton; A.J. Wilkinson (2013). Measurement of geometrically necessary dislocation density with high resolution electron backscatter diffraction: Effects of detector binning and step size对应原理与参数解释见本专题完整推导正文；软件操作以所用版本帮助为准。MTEX：Geometrically Necessary Dislocations对应原理与参数解释见本专题完整推导正文；软件操作以所用版本帮助为准。 曲率、位错系统、能量权重与单位转换；二维欠定问题不因软件求解而消失。