专题 03 · 原理与推导

从一张花样,
读懂 EBSD 的结果。

每种颜色和每个数字,都应能追溯到输入、公式与假设。跟着推导理解晶粒、取向差、位错、应力、滑移和相变,再用真实论文学习怎样形成有依据的解释。

  1. 花样
  2. 取向
  3. 统计
  4. 反演
  5. 机制

怎样学这一专题

若还不熟悉晶面、取向矩阵和 PF/IPF,先读织构专题前两阶段。随后沿采集—质量—晶粒—局部指标学习;进入 GND、HR-EBSD 和母相重构之前,先核对它们需要的额外输入。

正文将书中知识重新组织为问题、变量、推导、参数与应用。课堂数值用于手算;论文实例注明来源,测量结果与模型推断分别解释。

补齐晶体学、PF、IPF、ODF 推导 →

按前后关系学习

完整正文与推导目录

每章独立展开,
上一篇、下一篇保持学习顺序。

01

从花样到可信取向

读懂索引、质量、相图和测量选择带来的偏差。

3 篇正文
  1. 从菊池花样到取向:投影中心、Hough 变换和索引

    沿着电子散射、屏幕投影、条带检测和旋转拟合,把 EBSD 最初的测量链条完整走一遍。

    读推导与实例 ↗
  2. IQ、BC、CI、MAD、相图与相分数:每个输出到底是什么

    把花样清晰度、候选解竞争、几何残差和物相判断分开,并推导相分数及其未索引偏差。

    读推导与实例 ↗
  3. 命中率高就可靠吗:从测量链、漏索引到条件统计

    分解采集时间、噪声、索引准确性和数据选择,用概率演算说明未索引点、清理和分区如何改变材料结论。

    读推导与实例 ↗
02

电子衍射、动力学与索引深解

从Ewald几何与波场推到相似度、伪对称和球面索引。

3 篇正文
  1. 电子衍射从波长到花样:Ewald 球、薄膜、CBED 与进动

    亲手从电子能量推出波长,从有限晶体的相位积分推出斑点宽度,再理解 TEM 取向测量为什么既需要几何也需要强度。

    读推导与实例 ↗
  2. Kikuchi 明带从哪里来:二束动力学与 Bloch 波逐步推导

    从两条耦合振幅方程走到消光振荡,再用原子位置的电子密度理解通道效应、明暗带和真实 EBSD 强度。

    读推导与实例 ↗
  3. 从 Hough 投票到球面索引:取向为什么会算错,怎样核对

    逐步推导直线积分、两组基架配准、归一化匹配与球面相关,并用有序相、石英手性和重叠花样说明适用范围。

    读推导与实例 ↗
03

标定、分辨率与剂量

把PC、射线、误差传播、步长、计数和作用体积算清楚。

2 篇正文
  1. 花样中心标定:从屏幕坐标算晶面,再把误差传到取向

    以射线几何统一 PC、相机距离、晶面法向和扫描修正,完整计算缩放标定与小误差的角度影响。

    读推导与实例 ↗
  2. 分辨率、剂量与计数:一张精细地图需要哪些物理条件

    把作用体积、采样步长、角度噪声和检测器统计分别算清,并从计数时间推导死时间校正,避免把更密的像素误认为更多独立信息。

    读推导与实例 ↗
04

从测量规划到可比数据

分清空间分辨率、独立样本、置信与坐标处理。

3 篇正文
  1. 采集与制样:步长、分辨率和统计范围怎样选择

    区分空间步长、作用体积、角分辨率和取样代表性,再把它们转成针对研究问题的采集方案。

    读推导与实例 ↗
  2. 到底需要测多少晶粒:从抽样目标推到置信区间

    把地图像素、独立晶粒和独立位置分开,推导组分比例的误差、权重和分层抽样,让测区真正回答研究问题。

    读推导与实例 ↗
  3. 导入、清理与坐标:如何保住数据的物理含义

    从晶体到试样的旋转约定、缺失像素和滤波开始,说明每一步处理会怎样改变边界、KAM 与统计。

    读推导与实例 ↗
05

从像素到晶粒和变形指标

能手算 KAM,区分 GROD/GOS/GAM,并理解组织分类。

4 篇正文
  1. 晶粒重构、尺寸、形貌与邻接:统计值怎样从像素产生

    从连通图分割开始,推导等效直径、面积与数目加权、形状张量和截线统计,理解每一个筛选条件的影响。

    读推导与实例 ↗
  2. KAM 完整推导:邻域、阈值、步长与局部变形

    手算一个邻域的 KAM,再推导连续取向梯度与噪声如何进入结果,说明为什么红色不能直接换成塑性应变。

    读推导与实例 ↗
  3. GROD、GOS、GAM、取向差线扫:把参考点选对

    通过同一个线性转动晶粒,推导局部差、相对参考偏离和整粒平均的差别,并解释旋转轴为何在小角度下不稳定。

    读推导与实例 ↗
  4. 回复、亚结构与再结晶分数:为什么不能套一个 GOS 阈值

    建立从组织过程到分类规则的推理,推导面积分数与阈值敏感性,让分类图成为有说明的判断。

    读推导与实例 ↗
06

位错、应变、应力与滑移

逐步推导曲率、Nye 张量、分切应力、迹线与传递候选。

5 篇正文
  1. GND 从头推导:晶格曲率、Nye 张量与二维反演

    由弯曲晶格的几何相容性走到位错密度张量、欠定方程与单位换算,明确哪些来自测量、哪些来自模型。

    读推导与实例 ↗
  2. HR-EBSD:从花样微小位移到弹性应变与应力

    推导花样投影对畸变的响应、互相关测量与张量分解,说明参考花样、静水分量和表面边界条件的作用。

    读推导与实例 ↗
  3. Schmid 因子与滑移系:由应力牵引一步步算出分切应力

    从 Cauchy 牵引定理推导 Schmid 定律,处理晶体度量、应力张量和 CRSS,解释为何最大因子不等于真实活动。

    读推导与实例 ↗
  4. 滑移迹线:从两个平面相交推导到钛合金案例

    把表面直线、晶体滑移面和滑移方向彻底分开,推导理论迹线、角度匹配与无法唯一判定的情形。

    读推导与实例 ↗
  5. 滑移传递、m′、残余 Burgers 矢量与 Taylor 图

    从邻晶滑移系的几何匹配出发,解释常见传递指标、应力条件和多晶协调,避免把一个边界参数当成必然传递。

    读推导与实例 ↗
07

晶界结构与错取向概率

从界面自由度、CSL走到DSC/O点阵及随机、非关联、邻接基线。

5 篇正文
  1. 晶界、CSL、错取向分布与五个自由度

    从两晶粒的相对旋转推到晶界面、重合位置点阵和边界网络,解释二维 EBSD 能识别与不能识别的部分。

    读推导与实例 ↗
  2. CSL 之后:DSC、O 点阵与界面失配怎样推导

    从一维和二维可手算的点阵出发,说明重合位置、相对平移与周期性失配各解决什么问题。

    读推导与实例 ↗
  3. 孪晶识别、变体与孪生剪切:角度之外还要看什么

    以 FCC 的 Σ3 和 HCP 孪生为线索,把取向关系、界面、形变剪切、面积分数及变体统计分开推导。

    读推导与实例 ↗
  4. 错取向直方图该和谁比较:随机、非关联与邻接分布

    从 Haar 概率推到随机转角,再构建保留织构的配对基线,分清角度峰来自总体织构、空间邻接还是孪晶。

    读推导与实例 ↗
  5. 错取向统计再往前一步:MODF、ODDF 与 OCF 怎样分离织构和邻接

    从随机配对的概率推导出织构基线,再用同一权重比较真实邻接,读懂小角度峰究竟来自哪里。

    读推导与实例 ↗
08

从二维迹线到三维界面和网络

推导法向恢复、面积权重、五参数分布、三岔闭合与迁移驱动力。

5 篇正文
  1. 界面法向怎么测:从一条迹线到双截面和立体摄影

    亲手解出晶界、断口小面和滑移面的三维法向,并追踪试样坐标到晶体指数的每一步。

    读推导与实例 ↗
  2. 五参数晶界分布:法向、错取向、面积权重和立体学反演

    推导五参数数据怎样合并、归一化和解释,理解二维统计恢复的分布与逐条三维晶界测量的差别。

    读推导与实例 ↗
  3. TKD、三维 EBSD 与界面重建:多一个维度带来什么

    区分透射几何与三维采样,推导体素统计和界面法向,认识薄片、切片、配准与深度分辨率的代价。

    读推导与实例 ↗
  4. 三维 EBSD 的定量几何:体素、三角网格、面积与曲率

    把连续切片变成可解释的三维晶界,逐步辨认真实界面、网格阶梯和配准误差。

    读推导与实例 ↗
  5. 三岔点、晶界网络和二面角:从取向闭合到迁移驱动力

    推导三岔取向闭合、连通路径、平衡角和曲率驱动力,说明 EBSD 怎样参与晶界工程,哪些能量还需要额外证据。

    读推导与实例 ↗
09

取向关系与母相反推

由平行条件建立OR,理解正向变体与反向候选的不同。

1 篇正文
  1. 取向关系、变体与母相重构:从两个平行条件到候选父晶粒

    推导 OR 矩阵、变体生成和多子晶粒联合反演,并以 MTEX 母相重构论文说明结果怎样核对。

    读推导与实例 ↗
10

关联表征、真实案例与操作

连接化学、缺陷、局部力学与论文证据,完成一份分析报告。

6 篇正文
  1. EBSD 与 EDS、DIC、ECCI、断口怎样联合:从配准到机制

    区分结构、化学、位移、位错对比和裂纹几何的证据,再推导共坐标下的应变与晶面匹配。

    读推导与实例 ↗
  2. ECCI 怎样看见位错:通道条件、缺陷相位与可执行的分析顺序

    从取向改变背散射强度的原因出发,推导位错和层错的相位判据,并说明 EBSD 如何帮助选择成像条件及哪些密度不能直接计数。

    读推导与实例 ↗
  3. Kossel 微衍射怎样求应变:从 Bragg 圆锥到六分量张量

    理解 SEM 内的特征 X 射线怎样产生 Kossel 线,逐步把线位移转成晶面间距变化,再求应变与应力,并与常规 EBSD、HR-EBSD 区分。

    读推导与实例 ↗
  4. 微织构区、空间相关与钛合金驻留疲劳:ODF 之外的信息

    推导取向聚类、连通性与两点相关,并用真实研究解释为何总体织构近似相同的材料仍有不同局部损伤。

    读推导与实例 ↗
  5. 论文案例:铜拉伸后的 GND 为什么在空间上不均匀

    借助 Jiang、Britton 与 Wilkinson 的研究,学习如何读密度分布、粒径效应和晶界附近变化,不把图像相关当成统一因果公式。

    读推导与实例 ↗
  6. 使用教程:从导入到一份讲得清楚的 EBSD 分析报告

    以软件中的对象、输入与输出为线索,串联相图、IPF、晶粒、KAM、GOS、PF/ODF 与模型分析;附 MTEX 命令入口和逐步检查点。

    读推导与实例 ↗

按功能查阅

EBSD 分析功能索引

按物理输出归类,覆盖常规分析与主要扩展功能。厂商特有的质量分数、专有算法和版本接口需要查相应帮助;同名指标先核对公式。

从软件功能找到完整原理、推导和应用章节
想分析什么核心推导或判断详细章节
电子波长、Ewald球、SAED/CBED/PED波矢、厚度包络和激发误差进入正文 →
Bloch波与动力学花样二束耦合、消光距离和深度积分进入正文 →
PC校准与角度不确定度射线模型、几何残差和参数耦合进入正文 →
字典/球面索引、伪对称与极性模板评分、掩膜、强度模型和非唯一性进入正文 →
空间分辨率、有效分辨率、计数死时间作用体积、边界混合、剂量与探测器响应进入正文 →
ECCI位错与层错衬度受控衍射、位移相位和不可见判据进入正文 →
Kossel晶格参数与应变X射线锥面、标定、d0和可辨识分量进入正文 →
抽样数量、有效样本与置信区间总体、独立性、权重与二项/Wilson条件进入正文 →
漏索引、数据分区和选择偏差条件概率、命中率与准确率的区别进入正文 →
旋转均值、四元数与取向插值双覆盖、对称对齐、目标函数与最短弧进入正文 →
ODF级数、对称系数和反演零空间球谐投影、群平均、秩与不可辨识性进入正文 →
MODF、ODDF、OCF与邻接偏好总体织构基线与真实空间关联进入正文 →
DSC、O点阵与界面位错几何重合位置、相对平移及失配周期进入正文 →
双截面、立体摄影与界面指数几何约束、配准、法向与误差放大进入正文 →
五参数GBCD与面积归一对称归并、晶粒交换和立体学进入正文 →
三维面积、曲率与体积三角网格、坐标缩放和尺度依赖进入正文 →
晶界网络、三岔闭合和二面角矩阵闭合、连通路径与界面力平衡进入正文 →
相变形状、惯习面与PTMC晶格对应、剪切拉回和秩一相容进入正文 →
菊池花样、PC、Hough、字典匹配花样 → 几何射线 → 候选结构与旋转进入正文 →
IQ / PQ / BC / BS、CI、MAD / Fit质量、竞争与残差;不直接等于应变进入正文 →
相鉴定、相分数、未索引区域分类面积与分母;相库和化学约束进入正文 →
Euler、IPF 取向图、晶格示意完整旋转与选定试样轴的颜色映射进入正文 →
PF、IPF、ODF、m.r.d.旋转分布、投影积分和随机归一化进入正文 →
织构指数、组分与纤维比例密度积分、随机基线、核宽和容差进入正文 →
晶粒 / 亚晶重构、尺寸分布连通分割、ECD、权重与截断进入正文 →
形貌、长径比、Feret、圆度、截线二阶矩、方向尺寸和周长定义进入正文 →
邻晶数、边界长度、三岔点与网络空间邻接与明确的计数权重进入正文 →
错取向角轴、MDF 与随机基线对称化旋转及相关/非相关取向对进入正文 →
低/高角度晶界、倾斜/扭转、CSL位错阵列、完整关系与界面五自由度进入正文 →
孪晶、孪生变体、孪晶分数关系匹配、剪切极性和区域计量进入正文 →
KAM、局部取向梯度邻点筛选、真实分母与物理长度进入正文 →
GROD / GOS / GAM / GAX、取向差线扫参考、平均、旋转轴与路径的区别进入正文 →
回复、亚结构、再结晶候选分数连续指标分类与组织过程证据进入正文 →
GND、Nye 张量、位错系统、净 Burgers 内容不相容性、欠定反演、单位与噪声进入正文 →
HR-EBSD 弹性应变、旋转与残余应力互相关、偏应变、参考与本构关系进入正文 →
Schmid、CRSS、分切应力应力牵引到面内剪切进入正文 →
滑移迹线、滑移面与活动候选平面求交和无向角度匹配进入正文 →
m′、残余 Burgers 矢量、滑移传递邻晶几何、界面与驱动力进入正文 →
Taylor 因子、方向弹性和晶体塑性输入协调约束、功与张量变换进入正文 →
取向关系、变体选择、母相重构平行条件、对称去重与多候选反演进入正文 →
微织构区、宏区、空间相关长度取向条件、连通性与两点概率进入正文 →
TKD、三维晶粒、界面法向与面积薄片几何、深度采样与局部平面拟合进入正文 →
EDS、DIC、ECCI / TEM 联合化学、位移、缺陷和共坐标证据进入正文 →
裂纹面、断口和局部损伤分析迹线与三维法向的不同信息量进入正文 →
导入、清理、重索引与批量出图数据对象、版本与可复做参数记录进入正文 →

改变参数,检查推导

把难点放到图上

可用键盘操作滑块。
全部是有公式的教学示意。

跟着推导 · 教学几何

KAM:让有效邻点参与平均

四个邻点已用完整取向和晶体对称算好错取向角。这里练习 KAM 最容易算错的一步:排除邻点后,分母也要改变。

0.2°计入0.4°计入0.6°计入7.0°排除中心点
有效邻点数3 / 4

分子 = 0.2 + 0.4 + 0.6

KAM = 1.20° ÷ 3

0.400°
结果变小,是材料真的变形少了吗?

这次只是改变分析阈值或课堂邻点,不能说明材料状态变化。实际分析还要固定步长、核范围、相和晶粒限制,并检查原始质量。没有有效邻点时记为缺失,才能区分“没法计算”与“测得零错取向”。

四近邻教学核,数字用于手算,不是实验数据。真实二维 KAM 需按所用网格与算法构建邻域。

跟着推导 · 教学几何

GND:从转角、长度到密度量纲

先看最简单的晶格弯曲模型,再进入正文中的张量推导。把同样转角压缩到更短距离,会需要更大的净位错密度尺度。

L = 1.0 μm(绘图角度放大 12 倍)

小角倾斜阵列:θ ≈ b / D;线密度尺度:ρ ≈ 1 / (D L) = θ / (b L)

θ = 0.008727 rad;b = 2.50e-10 m;L = 1.00e-6 m

ρ ≈ 3.491e+13 m⁻²

为什么这里不能直接填 KAM,就称作完整 GND?

KAM 将不同邻点角差压成一个标量,丢掉了旋转轴、空间方向和分量。这个单一弯曲模型只给量纲与几何直觉。完整曲率反演需要 κ、Nye 张量、位错系统和选解条件,二维缺失的导数也不能自动补为零。

线段代表局部晶格朝向,非真实位错图像;密度为指定简化模型的课堂计算。

跟着推导 · 教学几何

滑移迹线与滑移方向

固定 FCC (111) 面,切换它里面的三个 〈110〉方向。观察:理论迹线不变,Schmid 因子却可以改变。

同一 (111) 面内的滑移方向
XsYs实线:迹线 · 虚线:加载轴

表面法向 N = (0, 0, 1)

滑移面 n = (0.352, 0.870, 0.345)

滑移方向 s = (0.366, 0.211, -0.906)

t ∝ n × N;迹线角 -22.04°(模 180°)

m = (s·l)(n·l)0.2616

|m| = 0.2616,单轴上限 0.5

这个图怎样帮助判定实际滑移?

先用观察到的线约束候选面,再分析面内各方向的驱动力与 CRSS。这里的几何没有提供真实局部应力和实际活动证据,所以不能从 m 最大就宣布某系已活动。图采用已校正的平面表面坐标,不含 SEM 倾斜图像的额外缩短。

跟着推导 · 二维缺失的一个角

同一条截面迹线,对应一族晶界面

灰色是观测截面 z=0;绿色是晶界面,粗线是两面的交线。保持迹线方向 α 不动,改变倾角 β,观察三维法向怎样变化。

n粗线:可观察迹线 · 线段 n:三维单位法向

t = (cosα, sinα, 0),u = (−sinα, cosα, 0)

n(β) = sinβ u + cosβ Z;n·t = 0,|n| = 1

n × Z = sinβ t:所有这些面都留下同方向的迹线

n = (-0.346, 0.742, 0.574)

为什么直接取截面内垂线会多加一个假设?

截面内垂线 u 是 β=90° 时的法向。将它当完整 n,就假定晶界面垂直于观测截面。二维 EBSD 没有独立测出这个倾角;需要另一个可靠截面、串行切片或其他三维信息增加约束。滑移面已有晶体学候选时可由取向计算法向,但一般晶界不能自动套用这种先验。

采用平面界面的局部模型;同一 n 与 −n 代表无向平面。图为几何投影,不是三维 EBSD 测量结果。

从输入到结果的使用教程

每一步都有目的与输出,
参数设置能回到相应公式。

三本书,怎样对照阅读

专著 01

Introduction to Texture Analysis: Macrotexture, Microtexture, and Orientation Mapping ↗

Olaf Engler; Stefan Zaefferer; Valerie Randle · 2024 · 第 3 版

以提供的 581 页 PDF 为底本。第 1 章自印刷页 3 起,PDF 页码通常为印刷页码加 19;全部页序已覆盖,正文、图注、附录与书目已读;课程按第 2–13 章主题交叉展开,关键公式回看原页。

本课程中的作用:连接晶体几何、宏观织构、微区取向、现代 EBSD 和界面。先读第 2 章,再用第 5 章理解 ODF,第 7–12 章查分析方法。

专著 02

晶体材料织构定量分析 ↗

毛卫民;张新明 · 1993 · 第 1 版;所供扫描本为 1995 年第 2 次印刷

ISBN 9787502411060;243 页扫描本,无文字层。版权页记载 1993 年 3 月第 1 版、1995 年 7 月第 2 次印刷;正文 PDF 页码为印刷页码加 8。全书正文、图注、附录与书目按页序阅读;OCR 用于定位,关键公式核对扫描原页。Bunge 展开、反演、塑性和工程应用均有分步推导。

本课程中的作用:帮助追踪 Bunge 展开、鬼峰、组分定量与多晶塑性模型的数学结构;第 6 章把理论接到硅钢、铝箔、深冲和相定量。

专著 03

Microtexture Determination and Its Applications ↗

Valerie Randle · 2003 · 第 2 版;所供本含 2008 年平装版说明

以提供的 146 页 PDF 为底本,正文印刷页码加 8 对应 PDF 页码。全书含附录、书目和索引已按页序读完,全部正式图号已回看;测量规划、分区、晶界与报告深入展开,历史设备参数单独辨析。

本课程中的作用:把取样、制样、测量规划、统计与局部组织连接起来。读微织构分析时,始终追问总体、空间位置和统计权重。

以这里列明的版本为阅读底本,正文按专题交叉组织。扫描本的 OCR 只用于定位,公式按几何定义和可核对原文重推;旧版设备参数与术语用法另作区分。提供原创中文导读,不分发原书、扫描页或全文提取物。

论文、方法与官方文档

BibTeX ↓

真实应用案例分别连接铝板制耳、钛合金滑移、铜拉伸 GND、母相重构和微织构疲劳。文献按其作用引用;公开摘要或方法入口能够支持的内容,与需到原文进一步核对的细节分开。

  1. Statistical Analysis of Single Grain Orientation Data Generated from Model Textures ↗Jan Pospiech; J. Jura; Günter Gottstein · Materials Science Forum 157–162, 407–412 (1994)
    DOI: 10.4028/www.scientific.net/MSF.157-162.407
  2. Extracting twins from orientation imaging microscopy scan data ↗S. I. Wright; R. J. Larsen · Journal of Microscopy 205, 245–252 (2002)
    DOI: 10.1046/j.1365-2818.2002.00992.x
  3. A theory of the plastic distortion of a polycrystalline aggregate under combined stresses ↗J. F. W. Bishop; R. Hill · Philosophical Magazine 42, 414–427 (1951)
    DOI: 10.1080/14786445108561065
  4. The Computer Simulation of Rolling Texture ↗Weimin Mao · 北京科技大学学报 13, 421–425 (1991)
    DOI: 10.13374/j.issn1001-053x.1991.05.004
  5. Texture analysis with the new HIPPO TOF diffractometer ↗H.-R. Wenk; L. Lutterotti; S. Vogel · Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 515, 575–588 (2003)
    DOI: 10.1016/j.nima.2003.05.001
  6. Quantitative texture analysis with the HIPPO neutron TOF diffractometer ↗S. Matthies; J. Pehl; H.-R. Wenk; L. Lutterotti; S. C. Vogel · Journal of Applied Crystallography 38, 462–475 (2005)
    DOI: 10.1107/S0021889805006187
  7. Compatibility of deformation in two-phase Ti-Al alloys: Dependence on microstructure and orientation relationships ↗J. Luster; M. A. Morris · Metallurgical and Materials Transactions A 26, 1745–1756 (1995)
    DOI: 10.1007/BF02670762
  8. Resolving the geometrically necessary dislocation content by conventional electron backscattering diffraction ↗Wolfgang Pantleon · Scripta Materialia 58, 994–997 (2008)
    DOI: 10.1016/j.scriptamat.2008.01.050
  9. Reliability of reconstructed β-orientation maps in titanium alloys ↗L. Germain; N. Gey; M. Humbert · Ultramicroscopy 107, 1129-1135 (2007)
    DOI: 10.1016/j.ultramic.2007.01.012
  10. Parent grain reconstruction from partially or fully transformed microstructures in MTEX ↗Frank Niessen; Tuomo Nyyssönen; Azdiar A. Gazder; Ralf Hielscher · Journal of Applied Crystallography 55, 180-194 (2022)
    DOI: 10.1107/S1600576721011560
  11. The variant graph approach to improved parent grain reconstruction ↗Ralf Hielscher; Tuomo Nyyssönen; Frank Niessen; Azdiar A. Gazder · Materialia 22, 101399 (2022)
    DOI: 10.1016/j.mtla.2022.101399
  12. In situ EBSD investigation of deformation processes and strain partitioning in bi-modal Ti-6Al-4V using lattice rotations ↗S. Hémery; P. Villechaise · Acta Materialia 171, 261-274 (2019)
    DOI: 10.1016/j.actamat.2019.04.033
  13. Microtexture effects on fatigue and dwell-fatigue lifetimes of Ti-6Al-4V ↗S. Hémery; D. Bertheau; F. Hamon · International Journal of Fatigue 179, 108068 (2024)
    DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2023.108068
  14. Tutorial: Crystal orientations and EBSD — Or which way is up? ↗T.B. Britton; J. Jiang; Y. Guo; A. Vilalta-Clemente; D. Wallis; L.N. Hansen; A. Winkelmann; A.J. Wilkinson · Materials Characterization 117, 113-126 (2016)
    DOI: 10.1016/j.matchar.2016.04.008
  15. A Review of Strain Analysis Using Electron Backscatter Diffraction ↗Stuart I. Wright; Matthew M. Nowell; David P. Field · Microscopy and Microanalysis 17, 316-329 (2011)
    DOI: 10.1017/S1431927611000055
  16. Measurement of geometrically necessary dislocation density with high resolution electron backscatter diffraction: Effects of detector binning and step size ↗J. Jiang; T.B. Britton; A.J. Wilkinson · Ultramicroscopy 125, 1-9 (2013)
    DOI: 10.1016/j.ultramic.2012.11.003
  17. Understanding deformation with high angular resolution electron backscatter diffraction (HR-EBSD) ↗T B Britton; J L R Hickey · IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 304, 012003 (2018)
    DOI: 10.1088/1757-899X/304/1/012003
  18. A Dictionary Approach to Electron Backscatter Diffraction Indexing ↗Yu H. Chen; Se Un Park; Dennis Wei; Greg Newstadt; Michael A. Jackson; Jeff P. Simmons; Marc De Graef; Alfred O. Hero · Microscopy and Microanalysis 21, 739-752 (2015)
    DOI: 10.1017/S1431927615000756
  19. Dynamical effects of anisotropic inelastic scattering in electron backscatter diffraction ↗Aimo Winkelmann · Ultramicroscopy 108, 1546-1550 (2008)
    DOI: 10.1016/j.ultramic.2008.05.002
  20. A novel pole figure inversion method: specification of the MTEX algorithm ↗R. Hielscher; H. Schaeben · Journal of Applied Crystallography 41, 1024-1037 (2008)
    DOI: 10.1107/S0021889808030112
  21. Some geometrical relations in dislocated crystals ↗J.F Nye · Acta Metallurgica 1, 153-162 (1953)
    DOI: 10.1016/0001-6160(53)90054-6
  22. Transmission EBSD from 10 nm domains in a scanning electron microscope ↗R.R. KELLER; R.H. GEISS · Journal of Microscopy 245, 245-251 (2012)
    DOI: 10.1111/j.1365-2818.2011.03566.x
  23. Overview of constitutive laws, kinematics, homogenization and multiscale methods in crystal plasticity finite-element modeling: Theory, experiments, applications ↗F. Roters; P. Eisenlohr; L. Hantcherli; D.D. Tjahjanto; T.R. Bieler; D. Raabe · Acta Materialia 58, 1152-1211 (2010)
    DOI: 10.1016/j.actamat.2009.10.058
  24. Analysis of the different slip systems activated by tension in a α/β titanium alloy in relation with local crystallographic orientation ↗F. Bridier; P. Villechaise; J. Mendez · Acta Materialia 53, 555–567 (2005)
    DOI: 10.1016/j.actamat.2004.09.040
  25. Evolution of dislocation density distributions in copper during tensile deformation ↗J. Jiang; T. B. Britton; A. J. Wilkinson · Acta Materialia 61, 7227–7239 (2013)
    DOI: 10.1016/j.actamat.2013.08.027
  26. Assessment of local deformation using EBSD: quantification of accuracy of measurement and definition of local gradient ↗Masayuki Kamaya · Ultramicroscopy 111, 1189–1199 (2011)
    DOI: 10.1016/j.ultramic.2011.02.004
  27. Polycrystal-plasticity simulation of six and eight ears in deep-drawn aluminum cups ↗Olaf Engler; Jürgen Hirsch · Materials Science and Engineering A 452–453, 640–651 (2007)
    DOI: 10.1016/j.msea.2006.10.108

软件和术语入口

用解释检验理解

01KAM 排除一个邻点后还除以原来的点数吗?

不能。应按剩下的有效邻点或权重重新计算分母;无有效邻点时是缺失,不是零。

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02二维 GND 求解得到完整张量,说明厚度导数也测到了吗?

没有。缺失分量可能由选定的位错群和优化原则补全,那部分属于模型结果。

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03迹线与理论完全平行,就确定完整滑移系了吗?

通常只约束候选滑移面。同一面内不同滑移方向具有相同迹线,还需应力、CRSS 与实际活动证据。

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04一颗子晶粒对应多少母相?

通常有多个候选,取决于 OR 和两相对称性。不同变体与空间信息能增加约束,重复测量同一变体不等于增加同样多独立约束。

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