位错理论基础
位错的几何：刃型、螺型与 Burgers 矢量
从晶体中的滑移边界出发，区分位错线、Burgers 矢量与滑移面，建立后续力学分析的几何语言。
先记住这三点
- 位错是线缺陷，周围存在连续变化的晶格畸变
- b 描述闭合差与滑移量，ξ 描述局部线方向
- 刃型、螺型与混合型由 b 和 ξ 的夹角区分
为什么少量局部移动可以形成整体塑性
理想晶体中若让整个原子面同时相对移动，需要克服很高的能垒。位错把这个过程分解为局部原子重排：已滑移区域逐步扩大，其边缘就是位错线。位错扫过晶体后可以留下永久滑移，而材料大部分区域仍保持晶体结构。
刃位错常用额外半原子面终止于晶体内部的模型解释；螺位错表现为围绕位错线的螺旋错位。两者都是晶格中滑移不连续的边界，不能把位错理解为一条空心裂缝或一排缺失原子。
Burgers 回路与两根不同的箭头
在完美晶体与含位错晶体中，按同样的晶格步数和方向绕行，可以得到闭合差。补足闭合差的矢量用于定义 Burgers 矢量 b；具体正负取决于回路方向、线正向和起终点约定，因此报告时应把约定与晶体坐标系一起给出。b 的长度通常具有原子间距的量级，单位可用 m 或 nm。
单位切向量 ξ 沿位错线指向，b 则描述晶格错位，不是位错的瞬时运动方向。b⊥ξ 为纯刃型，b∥ξ 为纯螺型；中间夹角为混合型。同一条弯曲位错的 b 可保持不变，局部性格却沿线变化。
完整位错、部分位错与守恒
完整位错的 b 是晶格平移矢量；部分位错的 b 不是完整晶格平移，常与层错等面缺陷相连。晶体缺陷的维数因此要分清：空位是点缺陷，位错是线缺陷，层错、晶界和孪晶界是面缺陷。它们能够连接和相互作用，但不是同一对象。
位错不能无缘无故终止在完美晶体内部；它可以形成闭合环、到达表面或界面，或与其他位错组成节点。节点处按统一线向定义的 Burgers 矢量满足守恒。这既能检验反应方程，也能检查模拟中提取的网络是否合理。
把几何语言带入观察
看到 TEM 中一条弯曲暗线时，先将其称为候选位错衬度。改变衍射矢量 g、确定晶体取向、比较线迹与滑移面，才能约束 b 和 ξ；单张投影通常不能唯一确定三维线方向。
入门练习：画一个位于纸面的刃位错滑移截面。额外半面终止处是核心位置，位错线垂直纸面，b 位于纸面并沿滑移方向。再画 b 与位错线平行的螺位错，检查是否错误地把运动箭头当成线方向。
来源与延伸阅读
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